高二数学解析几何

　　已知点P（2,0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点。当MN的值为4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程。

　　答案： 圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，(x-3)2+(y+2)2=9，圆心C的坐标为（3，-2），半径为3.

　　∵过点P(2，0)的直线L被圆截得的线段MN的长度为4， ∴L的斜率必存在，设为k，则直线L的方程为y=k(x-2)， 由圆C的半径长为3，线段MN的长为4， 可知点C到直线L的距离为√5，

　　∴利用点到直线的距离公式可求点C到直线L的距离为|k+2|/√(1+k2)， 令|k+2|/√(1+k2)=√5，得k=1/2，直线L的方程为x-2y-2=0. 又点C、P的连线的斜率为-2

　　∴CP⊥直线L， 由圆的几何性质可知，点C恰好是线段MN的中点，

　　∴以MN为直径的圆的圆心为点C，半径为MN的一半， 其方程为(x-2) 2+y2=4.

　　高中文综提分的技巧

　　1、制定合理的学习计划

　　首先，要想在文综上取得好成绩，制定一个合理的学习计划是必不可少的。学生应该根据自己的实际情况，如学习基础、时间安排等，来制定一个切实可行的学习计划。计划中要明确每天的学习任务，以及每周、每月的复习目标，这样才能增加学习的系统性和连贯性。

　　2、深入理解知识点

　　文综涵盖的知识点繁多，但要想取得好成绩，就必须深入理解每一个知识点。学生应该注重基础知识的积累，通过反复阅读教材、笔记和参考书，加深对知识点的理解和记忆。同时，还要学会将知识点串联起来，形成完整的知识体系。