例4:解方程 .

　　分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.

　　解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=.

　　说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.

　　知识点8:方程的检验

　　检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.

　　注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的'左边和右边.

　　三、一元一次方程的应用

　　一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.

　　一、行程问题

　　行程问题的基本关系：路程=速度×时间，

　　速度=，时间=.

　　1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

　　例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?

　　解：设甲、乙二人t分钟后能相遇,则

　　(200+300)× t =1000,

　　t=2.

　　答：甲、乙二人2钟后能相遇.

　　2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离

　　例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲? 解：设t分钟后，乙能追上甲，则

　　(300-200)t=1000，

　　t=10.

　　答：10分钟后乙能追上甲.

　　3. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.

　　解：设小船在静水中的速度为v,则有

　　(v+20)×3=90，

　　v=10(千米/小时).

　　答：小船在静水中的速度是10千米/小时.