提高数学证明题的解题技巧，可以从以下几个方面入手：

　　1. 掌握基本原理和定理

　　理解定理条件和结论：熟悉零点存在定理、中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）、泰勒公式、极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼定理）等基本原理。

　　深入理解：不仅要记住定理的内容，还要理解其证明过程和适用条件，这样才能在解题时灵活运用。

　　2. 借助几何意义寻求思路

　　画图辅助：对于复杂的证明题，先画出函数或几何图形，标注已知条件和待证结论。例如，利用零点存在定理时，可以通过画图找到函数在区间端点的值是否异号。

　　直观理解：几何图形可以帮助直观理解题目中的条件和结论，从而找到证明的切入点。

　　3. 逆推法

　　从结论出发：假设结论成立，反向推导需要满足的条件。例如，要证明某个等式成立，可以先假设等式成立，然后寻找使等式成立的条件。

　　逐步验证：从结论逐步向前推导，验证每一步是否符合已知条件和数学原理。

　　4. 构造辅助函数

　　简化问题：对于复杂的证明题，构造辅助函数可以简化问题。例如，要证明某个函数的性质，可以构造一个辅助函数，使其满足已知条件和待证结论。

　　利用导数：构造辅助函数后，通过求导、分析函数的单调性等方法来证明结论。

　　5. 多做练习

　　专项练习：选择一些经典的证明题进行专项练习，总结解题方法和技巧。

　　总结归纳：做完题后，总结解题思路和方法，归纳常见的证明题型和解题策略。

　　6. 培养逻辑思维

　　逐步推理：证明题需要环环相扣的逻辑推理，每一步都要有充分的依据。从已知条件出发，逐步推导出结论。

　　多角度思考：尝试从不同的角度思考问题，培养多方位的思维能力。

　　通过以上方法，可以逐步提高数学证明题的解题技巧。希望这些建议对你有所帮助！