
排除法是高考数学选择题中常用的一种解题技巧,通过排除明显错误或不符合题意的选项,缩小选择范围,从而提高解题的准确率。以下是如何具体操作排除法的步骤:
一、仔细审题
理解题意:仔细阅读题目,理解题目的要求和条件。
分析选项:观察选项,找出选项中的明显错误或矛盾。
二、排除错误选项
直接排除:如果选项中存在明显错误或与题意不符的选项,直接排除。
逻辑推理:通过逻辑推理,找出选项中的矛盾或不合理的选项,排除这些选项。
三、验证剩余选项
验证正确性:对剩余的选项进行验证,确保它们符合题意。
选择较合理选项:如果剩余多个选项,选择较符合题意或较合理的选项。
四、注意事项
避免主观臆断:排除选项时,应基于题目的条件和逻辑,避免主观臆断。
仔细检查:排除选项后,仔细检查剩余选项,确保没有遗漏或错误。
示例
题目:已知 ( a > 0 ),( b > 0 ),且 ( a + b = 1 ),则 ( ab ) 的较大值为: - A. 1 - B. 0.5 - C. 0.25 - D. 0.1
解题步骤:
排除错误选项:
选项A:若 ( ab = 1 ),则 ( a = b = 1 ),但 ( a + b = 2 ),与题设矛盾,排除A。
选项B:若 ( ab = 0.5 ),则 ( a ) 和 ( b ) 无法同时满足 ( a + b = 1 ),排除B。
选项D:若 ( ab = 0.1 ),则 ( a ) 和 ( b ) 无法同时满足 ( a + b = 1 ),排除D。
验证剩余选项:
选项C:若 ( ab = 0.25 ),当 ( a = b = 0.5 ) 时,满足 ( a + b = 1 ),符合题意。
选择正确选项:
选择C:( ab = 0.25 )。
通过以上步骤,可以有效地使用排除法解决选择题。排除法的关键在于仔细审题,找出选项中的错误或矛盾,从而缩小选择范围,提高解题的准确率。在实际操作中,排除法可以与其他解题技巧结合使用,如代入法、特殊值法等,以提高解题效率。