高中数学186个解题技巧

　　1、因式分解

　　根据项数选择方法和按照一般步骤，是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式-选择用公式-十字相乘法-分组分解法-拆项添项法。

　　2、换元法

　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”，换元法解方程的一般步骤是：设元-换元-解元-还元。

　　3、待定系数法

　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法，适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写。

　　4、一元二次方程根的讨论

　　一元二次方程根的符号问题或m型问题，可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。

　　“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意-二次函数图像-不等式组（包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号）。

　　5、较值型应用题的解法

　　应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得较大值或较小值”的问题，是较值型应用题。解决较值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：设变量-列函数-求较值-写结论。

　　6、 函数奇偶性

　　对于属于R上的奇函数有f（0）=0;对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

　　7、两直线垂直或平行解题方法

　　已知直线L1：a1x+b1y+c1=0，直线L2：a2x+b2y+c2=0，若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0;若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合），这两个公式避免了斜率是否存在的麻烦。

　　8、椭圆中焦点三角形面积公式

　　S=b?tan（A/2）在双曲线中：S=b?/tan（A/2），说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

　　9、向量简洁公式

　　向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模。

　　10、圆锥曲线问题

　　圆锥曲线的题目选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。